Strength Optimization of Airdrop Legged Buffer Device by Finite Element Method
马小光① MA Xiao-guang；霍瑞坤①② HUO Rui-kun；韩明刚① HAN Ming-gang；
陈永超① CHEN Yong-chao
（①95985部队，开封 475000；②陆军工程大学，石家庄 050000）
（① Troop No.95985 of PLA，Kaifeng 475000，China；②Army Engineering University，Shijiazhuang 050000，China）
摘要：为满足腿式缓冲装置轻量化设计要求，基于有限元理论，运用Python和Abaqus相结合的方法，开展了腿式缓冲装置有限元模型的参数化建模；运用强度设计理论，针对轻量化设计要求，进行了活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度、缸体厚度4重优化，得到了最小设计尺寸。该方法对腿式缓冲装置的优化设计具有重要参考价值。
Abstract: In order to meet the lightweight design requirements of the legged buffer device, based on the finite element theory, the parametric modeling of the finite element model of the legged buffer device is carried out by using the combination of Python and Abaqus. Using the strength design theory, the piston rod diameter, piston diameter, piston thickness and cylinder thickness are optimized for the lightweight design requirements, and the minimum design size is obtained. This method has important reference value for the optimal design of the legged buffer device.
关键词：腿式缓冲装置；参数化建模；结构优化；有限元
Key words: legged buffer device；parametric modeling；structural optimization；finite element
中图分类号：TB535+.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）29-0165-04
0 引言
在航空航天和重装空投等领域，合理缓冲着陆冲击力至关重要，现有缓冲器研究主要集中在蜂窝弹塑性材料和缓冲气囊方向，试验和仿真相结合是主要的研究方法。蜂窝是一种弹塑形复合材料，具有良好的吸能性和可设计性，研究主要分为单块蜂窝[1]和组合蜂窝[2]轴向异面压缩的力学特性两方面。缓冲气囊具有灵活简便、重量轻、成本低等特点，装甲兵工程学院洪煌杰、李建阳[3，4]等在模型建立，修正和参数优化方面做了大量的研究。
随着科技进步，我国在航空航天运力上越来越大，把质量更大的物资装备安全投送到指定地点，需要更大缓冲能量的缓冲器，高粘度的胶泥缓冲器具有容量大、无反弹、缓冲平稳和安全可靠等特点能满足需求。目前大量研究主要集中在桥梁和框架结构中的抗震减震 [5，6]，特点是吸收频率载荷的冲击，大量减轻周期冲击对结构的破坏，在火炮反后座装置[7]的研究中，缓冲时储存复进所需的能量。而在着陆缓冲中，并不需要承受连续双向载荷的冲击，也不贮存能量来保证恢复原位，只在一次冲击下能够有效吸收能量，稳定的降低速度，且有效控制缓冲力和缓冲距离，保证冲击过载在合理范围内，保证物资器材的安全。
腿式缓冲平台主要由4个腿式缓冲装置、装备和底座构成（图1所示），腿式缓冲装置在着陆时承载了大部分冲击，其结构参数的变化直接影响缓冲装置的效能，为满足轻量化设计，本文利用Abaqus有限元法仿真，得到各部件的最大应力值，以不超过材料许用应力为基准，通过改变结构参数大小来优化寻找其最值。
1 腿式缓冲装置参数化建模
腿式缓冲装置参数化建模是基于Abaqus仿真软件的二次开发平台，利用python程序语言表示腿式缓冲装置模型信息，Python语言是Abaqus内核语言，是面向对象的编程语言，具有简单易懂、应用广泛、插件众多等优点，与其有很好的结合性。实现基于Abaqus有限元法结构参数优化，首先应当参数化建模，将缸径、杆径、活塞径、缸厚等以参数形式在建模中体现，且用Python语言将基础模型、网格划分、材料属性、分析步、接触条件、边界条件、位移幅值、任务提交、结果输出以代码的形式表示出来，其流程如图2所示。
将腿式缓冲装置各变量以参数的形式表征，运用python语言编写参数化建模函数：
creakMoudle
（rgang,ran,dang,lang,lgan,dsai,rsai,mesh,load,zhiliang,Vchshi,steptime,jobxian）
其中，rgang为缸体半径，ran为活塞杆半径，dang缸体厚度，lgang为缸体长度，lgan为活塞杆长度，dsai活塞厚度，rsai为活塞半径，mesh为网格划分尺寸，load为载荷，zhiliang为空投质量，Vchshi为初始速度，steptime为分析步时间，jobxian为数据仿真线程。
运行参数化建模函数creakMoudle（），可得腿式缓冲装置有限元模型，如图3、图4所示。
2 确定仿真参数
2.1 定义材料库函数和材料属性
腿式缓冲装置在轻量化设计中采用钛合金材质，钛合金具有密度小、强度高、韧性和抗蚀性好等特点，在汽车工业和航空航天领域大量应用，主要性能参数见表1,将其定义为材料库函数add_SI_Materials()，以便使用时调用。
2.2 载荷与最大压强
以某型迫榴炮空投为例，腿式缓冲平台设计质量为10t，由于存在4腿同时着陆和单腿着陆两个极限状态，则单个腿式缓冲装置承受载荷分别为为10/4t和10t，根据强度理论，单个腿式缓冲装置着陆冲击质量为10t。根据腿式缓冲装置受力情况可知：
■（1）
由腿式缓冲平台设计指标，最大过载不超过20g，以最大设计过载20g带入式（1），得腿式缓冲装置最大阻力：
■（2）
则腿式缓冲装置最大压强：
■（3）
由于腿式缓冲装置内部压强随时间逐渐减小，为简化仿真运算时间并保证强度指标，用初始时刻的最大压强代替时间历程的压强，既能保证强度指标又极大的缩短软件仿真计算时间。
腿式缓冲装置为高压系统，根据液压设计手册[8，9]，缸体内径D和活塞杆直径d应满足以下关系
■（4）
腿式缓冲装置最大压强可改写为：
■（5）
2.3 确定初始参数
腿式缓冲装置优化仿真前，首先应当初始化参数，该参数主要包括缸体直径、缸体厚度、缸体长、活塞杆长、网格尺寸、缸体载荷、初始速度、冲击质量、分析时间、工作线程，根据有限元仿真的特点和腿式缓冲装置的构型方案，其初始参数见表2。
2.4 确定目标函数
腿式缓冲装置参数优化目标为，寻找满足结构强度下的最小结构参数尺寸，首先应确定结构强度的许用应力，由许用应力计算公式：
■（6）
其中?滓s为材料屈服极限，n为安全系数，一般取值（1.5-2.5），由钛合金屈服极限为1.07E+9，取安全系数1.5，得腿式缓冲装置许用应力[?滓]为667MPa。
腿式缓冲装置仿真时各部件最大应力记为Maxmises，优化目标函数可表示为：
■（7）
式（7）表明腿式缓冲装置在工作过程中，各部件的最大应力不应大于材料的许用应力。
2.5 提取最大应力
目标函数的实现最重要的是提取腿式缓冲装置工作时的最大应力，本节基于python的Abaqus二次开发功能，编写提取最大应力函数MaxMises（），其实现流程如图5所示。
首先对当前视口中的输出数据库进行操作，判断当前视口是否显示Odb数据库文件，否，则跳出函数并输出“当前视口必须显示Odb文件”；是，则进行下一步，包括分析步循环和帧循环两个循环。先比较输出数据库第一分析步第一帧各应力值，找出这一帧最大应力值记为FramemaxMises，而后与第二帧各应力值比较，若小于FramemaxMises，则舍弃此数值；若大于FramemaxMises，则更新FramemaxMises为此数值，直至第一分析步各帧全部比较完毕，则第一分析步最大应力，而后以第一分析步最大应力StepMaxMises为标准和第二分析步每一帧各应力数值比较，若小于StepMaxMises，则舍弃此数值；若大于StepMaxMises，则更新StepMaxMises为此数值，同理，遍历整个数据库所有分析步循环结束，最后得到最大应力MaxMises=StepMaxMises。
若Odb输出数据库文件中没有输出应力结果，则抛出异常“该odb文件不包含应力结果的输出”；若包含应力结果数值，则输出最大应力的详细信息，主要包括搜索到的最大应力数值、第几分析步的第几帧、部件实例名称、单元编号以及截面点和积分点的数值。
2.6 确定更新公式
腿式缓冲装置有限元法强度优化，在目标函数判断中，若不满足条件，必须进行参数更新，以便进行下一轮的循环，所以更新公式至关重要，本文采用递增或递减的方法来实现参数更新，根据优化需要主要包括活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度和缸体厚度4个更新公式，缸体直径D和活塞杆直径d满足公式d=0.7D，其直径可由公式求出。具体更新公式如下，
活塞杆直径更新公式为：
■（8）
活塞直径更新公式为：
■（9）
活塞厚度更新公式为：
■（10）
缸体厚度更新公式为：
■（11）
3 仿真流程图与结果分析
3.1 参数优化流程图
基于python的有限元法参数优化，关键是建立各模型之间的关系，确定循环流程和满足条件的程序跳出，基于前期的准备工作，其优化流程如图6所示。
整个优化流程分活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度、缸体厚度4个优化循环，首先初始化活塞杆直径，开始仿真并提取最大应力，而后与目标函数进行判断，是否满足构件材料的许用应力[?滓]，不满足则更新活塞杆径的数值，进行仿真并重复上述过程；若满足则输出活塞杆径数值，并将数值带入活塞直径的仿真过程中，同理，可以得到活塞直径、活塞厚度和缸体厚度的优化输出数据，最后汇总各输出数值，输出整个优化结果的详细信息，包括满足多大的许用应力[?滓]的数值，腿式缓冲装置杆体直径、活塞厚度、活塞直径、缸体直径、缸体厚度的最小尺寸。
3.2 结果分析
活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度、缸体厚度的最大应力曲线如图7至图10所示，易知各参变量和最大应力的变化规律，系统的最大应力随活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度和缸体厚度的增大而减小。
如图11所示，缸体最大应力发生在中部，表明在压力作用下缸体中部易发生变形并破坏。如图12所示，活塞杆最大应力发生在杆体和活塞的结合部，表明此处易发生应力集中，在设计中应避免尖锐的直角结合，尽量为结合部位倒圆角并适当增大活塞杆直径、活塞直径或活塞厚度。
腿式缓冲装置有限元仿真优化的最终结果如表3所示：活塞杆直径>=128mm，活塞厚度>=127mm，活塞直径>=178mm，缸体直径>=182mm，缸体厚度>=94mm。
4 结论
通过对影响着陆缓冲的重要元件腿式缓冲装置进行了结构参数优化，首先基于python的Abaqus二次开发功能和有限元理论，对腿式缓冲装置进行了参数化建模，编写了模型函数creakMoudle（）和最大应力提取函数MaxMises（），确定了初始仿真参数，建立了优化目标函数和参数更新公式，运用强度设计理论，分别进行了活塞杆直径、活塞直径、活塞厚度、缸体厚度4重优化，得到了最小设计尺寸，最后形成参数优化程序，应用该程序能够根据不同技术要求，相应变换初始条件，一键输出优化结果。该方法对腿式缓冲装置的优化设计具有重要参考价值。
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