Study on Calculation Method of Instrument Height of Total Station under Non-steel Coil Gauge
王绍君① WANG Shao-jun；冯鑫② FENG Xin；
张东升① ZHANG Dong-sheng；赵子龙① ZHAO Zi-long
（①云南海钜地理信息技术有限公司，昆明 650000；②云南师范大学旅游与地理科学学院，昆明 650500）
（①Yunnan Haiju Geographic Information Technology Co．，Ltd.，Kunming 650000，China；
②College of Tourism and Geographic Sciences，Yunnan Normal University，Kunming 650500，China）
摘要：论文提出一种利用全站仪自身功能测量全站仪仪器高度的方法，利用全站仪和棱镜之间的视线构成两个平面相似三角形，测量和计算三角形的两条边长，利用相似三角形定理计算出全站仪仪器的高度，结合实际案例进行分析，在不同环境下，利用此方法计算的仪器高度可以满足测量的需要。
Abstract: In this paper, a method of measuring the instrument height of the total station by using the function of the total station is put forward. The line of sight between the total station and the prism is used to form two plane similar triangles, and the two side lengths of the triangles are measured and calculated. The height of the total station instrument is calculated by using the similar triangle theorem, and the instrument height calculated by this method can meet the needs of the measurement under different environments.
关键词：全站仪；相似三角形；三角形定理；仪器高度
Key words: total station；similar triangle；triangle theorem；instrument height
中图分类号：O159;O225 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）21-0203-02
0 引言
全站仪的仪器高指的是测量控制点到全站仪度盘中心的垂直直线距离，是在进行高程以及众多测量工作时必须输入的高度值，是后续测量点高程和其它计算的基本依据，全站仪仪器的高度精度对后续高程测量以及众多测量结果的精度具有重要的影响。
部分学者在研究中， 为了避免仪器高度测量不准确所带来的误差，提出了一些不需要测量仪器高度的测量方法。吕海波，董均贵，吴畏发表的《全站仪高度测量新方法》，基于光的反射原理, 借助普通的平面镜和塔尺，提出了一种测量获得全站仪仪器高度的方法，并对该方法所受的误差影响因素进行了分析[1]；杨曼等提出的方法能够有效解决反射棱镜放置问题，介绍了如何能更好地发挥全站仪的先进功能，为实际测量工作提供便利[2]；2017年12月由吕海波，董均贵，吴畏发表的《一种测量全站仪仪器高度的简便方法》一文，提出利用钢卷尺与视准轴延长线进行平面三角形的构建，并利用万能角度尺测得所构筑获得的平面三角形的一个内角角度，然后根据所测量得到的数据并借助正余弦定理计算全站仪仪器高度的先进方法[3]；潘益民提出一种测量柱式结构高度的新方法，此方法的提出使测量工作量有所下降，并且使工程测量方式的选择更加多样[4]；姚冬青等在悬高测量中使用两台水准仪，也提出了一些避免全站仪仪器高度的测量的必要理由[5]；李祥武介绍的三角高程测量新方法，也将避免测量仪器高度视为其创新点之一，此方法介绍的三角高程测量的新方法，提出了测量仪器高度是可以忽略的；免仪器高、免棱镜高测绘技术可以在高差测量时不必测量仪器高和棱镜高直接进行高差测量，这样的测量方法使用就可以尽量减小丈量不准所带来的高程测量误差，并且提高一定的测量精度[6-7]；黄清宇对全站仪及其基本操作与使用方法作了系统地阐述并对无棱镜测量技术工作效率和成果精度以及适用条件进行探讨分析[8]。
本研究通过研究全站仪自身的功能，研究一种获取全站仪仪器高度的新方法，进而减少测量成本，使测量操作更加简便，测量结果更加精确，对测量技术的发展起到一定的促进作用，对实际工程测量提供一定的借鉴意义。
1 测量方法介绍
选取一定距离的两点A、B，在A点架设全站仪，B点架设棱镜，其安装以及对中整平过程严格遵循《工程测量规范》（GB 5026-2007）的相关规定执行，如图1。
第一：调整全站仪天顶距为90°，调整棱镜高度至全站仪可观测位置，并进行观测，获得全站仪光学中心点至棱镜光学中心点的距离DC，并记录棱镜高度BC。
第二：调整全站仪观测角度，对准棱镜杆的根部，然后固定全站仪。记全站仪光学中心点到棱镜根部的距离为BD。根据勾股定理：
■（1）
第三：进行精准放样，把棱镜降低到一定的高度为，并把棱镜从B点朝A点移动，直到全站仪能观测到棱镜，进行观测，获得此时全站仪到棱镜光学中心的距离DF和棱镜高EF。记全站仪高度为AD，根据三角形相似定理，△ABD∽△EBF，此时
■（2）
■（3）
由此可获得全站仪的仪器高度。AD即为全站仪仪器高。
第四：用钢卷尺多次量取仪器高度，并进行取均值获得仪器真实高度R，将仪器真实高度R与计算值进行对比。
第五：选取距离不同数组点位重复上述操作，并记录每组点位的距离，将获得的结果分别与仪器真实高度进行对比。
此方法测量操作简便，涉及测量参数较少，计算方法简单、条理清晰，测量精度较高，所需设备廉价便捷，操作成本低。
2 实验结果
为了验证本方法的可行性以及实用性，本文列举多个实验测量、并根据公式（3）进行计算结果来说明全站仪高度的测量计算步骤。
表1中八组实验是在地势较为平坦的区域内进行，可以看出，八组实验的误差在3mm-27mm之间，随着距离的缩短，计算的仪器高精度也越来越高，利用误差公式（4）计算中误差。
■（4）
通过公式（4）来计算中误差，计算的中误差为14.2mm，从精度上可以看出，利用该方法获取的仪器高可以满足精度需要。
在坡度为15°的斜坡上进行（如图2），实验的结果如表2所示，计算值与真实值的误差在2mm-19mm之间，中误差为11mm。
从以上实验可以看出，在不同的环境下，通过数学计算的方法可以计算出全站仪的仪器高，精度满足需要，利用此方法可以解决无钢卷尺下仪器高的测量。
3 结束语
利用全站仪和棱镜之间的视线构成两个平面相似三角形，并测量和计算获得三角形的两条边长，借助相似三角形定理计算出全站仪仪器的高度，可在大多数条件下有效的测量出全站仪仪器高度，且测量误差较小，操作简便，成本低廉。本方法在地势较为平坦和平地或坡度较缓斜坡之上测量计算所得全站仪高度精确可靠，本方法的提出，为以后利用全站仪进行测量工作提出了许多参考，并且此方法适用于同类仪器的仪器高度测量，对测量技术的发展起到了一定的促进作用。
参考文献：
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[2]潘益民，黄曼，杜素云.全站仪悬高测量存在的问题及改进方法[J].测绘与空间地理信息，2010，33（01）：46-47，51.
[3]吕海波，董均贵，吴畏．一种测量全站仪仪器高度的简便方法[J]．测绘通报，2017（5）：85-87．
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