Research and Application of Cylindrical Wood Formwork Design and Force Analysis
周云武 ZHOU Yun-wu；蔡勇军 CAI Yong-jun；张植伟 ZHANG Zhi-wei；
刘旋 LIU Xuan；廖永禄 LIAO Yong-lu
（中建三局集团有限公司工程总承包公司，长沙 410000）
（General Contraction Company of CCTEB Group Co.，Ltd.，Changsha 410000，China）
摘要：针对定型弧形木模板结构性能及施工技术采用理论分析及现场实施验证等研究方法，对定型弧形木模板各组件及整体力学性能、定型弧形木模板柱体施工技术等关键问题进行了系统研究。推导出圆柱模板受力计算公式，供技术人员进行圆柱木模的设计及受力验算提供参考。
Abstract: Based on the theoretical analysis and field implementation verification methods for the performance and construction technology of the shaped curved wood formwork, the key problems of the various components of the shaped curved wood formwork and the overall mechanical properties and the construction technology of the shaped curved wooden formwork cylinders are systematically studied. The formula for calculating the force of the cylindrical template is derived, which provides a reference for the technician to design the cylindrical wooden mold and check the force.
关键词：圆柱；木模板；应力分析；实施验证
Key words: cylinder；wood formwork；stress analysis；implementation verification
中图分类号：TU755.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）27-0159-04
0 引言
传统圆柱模板采用钢模板和玻璃钢模板、PVC模板、条子拼模板等样式。钢模板和玻璃钢模板尺寸是标准规格，定制时间久且重量大，需大型吊装设备方可完成组装，工作效率低、周期长。PVC模板圆弧误差大、混凝土浇筑后有蜂窝，且不可以切割；条子拼模板混凝土浇筑时容易爆模，混凝土浇筑后不圆，且有麻面。这些问题不但浪费大量的人力、物力和财力，而且影响工程的进度计划和质量观感。
圆柱定型化木模板能够解决上述各类型模板存在的不足，目前已大量使用于圆柱施工。由于圆弧木模板在各施工工况作用下应力复杂，且圆弧模板在荷载作用下各组件的力学性能分析无相关参考规范，故许多施工技术人员在对圆弧模板进行设计时，不知如何对圆弧模板各组件的承载力、刚度等进行验算。针对该情况，本文对用于圆柱施工的定型弧形木模板在荷载作用下的应力进行分析，推导出弧形木模板在最不利工况状态下的应力计算公式，并用于项目实施验证，供各位同仁参考研究。
1 圆柱木模板受力分析
1.1 圆柱木模板组成
圆柱木模板通常采用两片半圆弧形模板组合拼装而成。在拼装后的模板外侧每间隔一定的距离布置一道圆形钢带柱箍对模板进行约束，柱箍接头采用螺栓连接。如图1所示。
1.2 模板荷载及边界条件分析
1.2.1 荷载分析
竖向方向荷载：模板自重。
水平方向荷载：圆柱木模主要承受新浇筑混凝土的侧压力与倾倒或振捣混凝土时产生的水平载荷组合。圆柱模板在竖向承受的混凝土侧压力分布图如图2所示。
F为新浇筑混凝土对模板最大侧压力的标准值
（kN/m2），可利用JGJ162-2008《建筑施工模板安装技术规范》的第4.1.1条公式计算求得。
H为混凝土侧压力计算位置处于新浇筑混凝土顶面的总高度（m）。
h为有效压力高度（m），由F除以混凝土重力密度求得。
1.2.2 边界条件分析
竖向约束：楼地板对柱模底部竖向向上的约束。
水平约束：柱箍对模板圆形径向向内的约束。
1.3 圆柱木模应力分析
模板应力分析主要为了验算材料强度是否满足要求。在进行应力分析时，主要分析模板在受力最大部位的应力状态。由于模板在竖向荷载只是模板自重，荷载相比承受的混凝土侧压力很小，可忽略该方向的荷载作用，且引起的误差是极小的。
通过图1混凝土侧压力分布图可知，在有效压力高度h以下范围的模板侧压力处于最大状态，故在对模板受力分析时取砼侧压力最大范围进行分析计算，圆柱木模板受力情况如图3、图4。
圆柱直径为D，木模厚度为t，柱箍间距为L，传递至模板的侧压力标准值为q。
应力分析：半圆弧形木模在荷载q作用下，在与混凝土接触的内壁上存在垂直于内壁径向应力?滓r=-q；在横截面上将产生沿轴线方向的弯曲应力?滓x；在纵断面上将产生沿圆周切线方向的环向应力?滓?兹。
①当D/t?垌1时，弧形模板可看作薄壁结构，可认为?滓?兹沿厚度均匀分布。在半圆弧形模板m-m截面位置处的环向应力?滓?兹为最大值。取L段，沿m-m纵断面截开，如图5。
由■（如图6）有：
■
■
②在横截面上产生的沿轴线方向弯曲应力?滓x，可通过沿横截面取1cm宽的单元模板，按照受均布荷载的等跨连续梁计算模型进行计算。均布荷载Q=0.01q。取三跨连续梁进行模拟计算，计算模型如图7所示：
则■。
1cm宽的单元模板的截面特性：
■
则横截面上产生的沿轴线方向的最大弯曲应力为：
■
最大挠度为：
■
通过上述计算可知，对于木模各向应力状态，?滓r与?滓?兹和?滓x相比甚小，而且?滓r自内壁沿壁厚方向逐渐减小，至外壁时为零，因此，可在外壁上取点，忽略?滓r的作用，按二向应力进行计算，引起的误差是极小的。
在两柱箍跨中及半圆弧形模板正中的外壁处的各向应力值均为最大拉应力（如图3），在该位置取模板单位进行二向应力分析。
胶合板材料在该平面应力方向可假设为同性材料，在二向拉应力状态且拉应力较大时，选用第一强度理论进行强度计算。
由第一强度理论有
■。
则在验算圆柱木模板的强度时，需要满足
■（1）
[?滓]木模为模板容许应力。
则在验算圆柱木模板的挠度时，需要满足
■（2）
2 柱箍受力分析
2.1 柱箍形式
柱箍采用厚度很薄的钢拉带，钢带宽度A，厚度B，每间隔L布置一道。末端采用螺栓进行连接成圆形。
2.2 柱箍荷载及边界条件
每道柱箍承受的荷载可简化为L范围的混凝土侧压力：qL。连接螺栓对柱箍的约束为柱箍切线方向约束。柱箍的受力状态及边界约束如图8。
2.3 柱箍应力分析
将图8柱箍的受力及约束简图沿n-n纵断面截开。
由■（如图9）有：
■
■
（D/t?垌1）则在对柱箍强度验算时，需要满足
■（3）
[?滓]柱箍为柱箍容许拉应力。
2.4 螺栓受力分析
将图8柱箍的受力及约束简图沿I位置纵断面截开。
由■（如图10）有：
■
■
则对螺栓强度验算时，需要满足
■（4）
[N]螺栓为螺栓容许拉力。
3 圆柱木模设计与实施验证
3.1 柱模各组件设计参数
某厂房项目设计有直径900mm的圆柱，最大圆柱高6m，采用定型圆弧木模板对该圆柱进行施工。木模板厚度18mm，弹性模量E=8000MPa，抗弯强度设计值[?滓]木模=25MPa。钢拉带宽度A=30mm，厚度B=1.5mm，抗拉强度设计值[?滓]柱箍=215MPa。螺栓采用普通4.8级M16，抗拉强度设计值ftb=170MPa，有效截面积Ae=201mm2。
3.2 柱模最大荷载计算
根据JGJ162-2008《建筑施工模板安装技术规范》新浇混凝土侧压力按下面两个公式计算，取较小值：
■
其中F——新浇筑混凝土对模板最大侧压力的标准值（kN/m2）；
γc—— 混凝土的重力密度，取24kN/m3；
t0—— 新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定，当缺乏试验资料时，可采用t0=200/（T+15）计算。砼入模时的温度取25℃（T为混凝土的温度），为5；
V—— 混凝土的浇筑速度，现场浇筑时不大于1m/h；
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取5m；
?茁1——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；
?茁2——混凝土坍落度影响修正系数，当砼落度小于30mm时取0.85，50～90mm时取1.0，110～150mm时取1.15。
根据JGJ162-2008《建筑施工模板安装技术规范》的第4.1.1条公式计算：
■
■
则弧模砼侧压力取值为F=30.36kN/m2，有效压力高度h=F/rc=1.265m。
活荷载取倾倒混凝土时产生的荷载标准值：F2=4kN/m2。（倾倒砼和振捣砼荷载不同时作用）
则柱模有效压力高度以下范围所受荷载最大，为q=30.36+4=34.36kN/m2。
3.3 柱模各组件的受力验算
柱模每间隔30cm布置一道柱箍，则木模强度验算可将上述参数带入公式（1）可得：
■
满足要求。
木模板挠度验算，将上述参数带入公式（2），可得：
■
满足要求。
柱箍强度验算，将上述参数带入公式（3），可得：
■
满足要求。
螺栓强度验算，将上述参数带入公式（4），可得：
■
■
满足要求。
3.4 实施效果
根据柱模的各项设计参数，按照柱模各组件应力分析推导的公式对各组件的强度和刚度进行验算。柱模各组件的验算结果均满足要求的前提下，按照柱模施工技术方案进行了实施。施工中严格控制混凝土的各项性能参数，严格控制浇筑速度，实施中，对模板的接缝位置进行了观测，对模板的最大挠度进行检测。柱模的接缝部分无漏浆，各组件变形微小，模板最大挠度满足规范要求，定型圆弧木模板的整体实施效果很好（图11）。
4 结论
本文对用于圆柱施工的定型圆弧模板的应力情况进行了分析，并对各组件的材料强度计算公式进行了推导。同时根据推导出来的计算公式，对用于现场施工的圆柱模板进行了设计验算，并进行了实施，效果很好。后续其它项目在圆柱木模板的设计中，通过参考利用本文的推导公式进行模板组件受力验算，可提高工作效率；也可根据公式对木模板及组件的结构尺寸、各项参数进行调整，达到降本增效。
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