——基于指数平滑法
Trend Prediction and Analysis of GDP Value in Chongqing：Based on Exponential Smoothing Method
张秋悦 ZHANG Qiu-yue
（贵州师范大学数学科学学院，贵阳 550025）
（School of Mathematics and Sciences，Guizhou Normal University，Guiyang 550025，China）
摘要：基于指数平滑法，结合重庆市近10年每年的第一季度的GDP值，预测未来一两年中第一季度重庆市在正常情况下的GDP值，分析2018年下半年重庆市开展首届智博会后GDP的变化情况。结果表明：重庆市开展智博会对GDP的增长情况稍有影响。该模型适用于短期预测，效果明显，有一定的参考价值。
Abstract: Based on the exponential smoothing method, combined with the GDP value of the first quarter of Chongqing in the past 10 years, it predicts the GDP value of Chongqing under normal conditions in the first quarter of the next year or two, and analyzes the change of GDP after the first Smart China Expo in Chongqing in the second half of 2018. The results show that the development of Smart China Expo in Chongqing has a slight impact on the growth of GDP. The model is suitable for short-term forecasting, and the effect is obvious and has certain reference value.
关键词：指数平滑法；首届智博会；重庆市GDP值；预测分析
Key words: exponential smoothing method；the first Smart China Expo；GDP value of Chongqing；forecast analysis
中图分类号：F293 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）27-0187-03
1 研究背景
时间序列模型，旨在由原已存在的数据预测以后的发展趋势，主要是依靠时间这个因素。该预测法未考虑别的因素影响，所以会产生一定的误差，它实用于中短期预测。指数平滑法所需数据量少，其根据移动平均法所提出的又一类时间序列预测法，可预测现象的未来趋势。
中国国际智能产业博览会，也称智博会，是我国首个以“智慧城市”为主题的国家级展会，是“十二五“规划期间的重点培育的项目之一。2018年8月下旬首次在重庆举办，这也是重庆市推动大数据智能化发展的重要举措。2019年8月下旬也即将再次举办。智博会也是影响重庆市经济上升标志。
近年来，许多学者对重庆市GDP增长变化情况也进行了大量分析和研究，而指数平滑法的应用也较为广泛，于是本文就在智博会的开展背景下，结合指数平滑法对重庆市GDP增长趋势的预测分析，利用近十年的重庆市每年第一季度GDP的统计数据进行建模，分析预测该事件对重庆市GDP的影响，及分析GDP的趋势情况。
2 指数平滑法
指数平滑法是时间序列模型中重要方法之一，时间为自变量，可用来对数据进行预测，尤其在经济方面的应用非常广泛。而指数平滑法中又分为一次、二次和三次指数平滑。
2.1 一次指数平滑法
设原始数据为：y1，y2，…，yn，?琢为系数权重，它的递推式为：■它的预测模型为：■其中■为一次平滑值，■为预测值。
2.2 二次指数平滑法
递推式：■
模型函数为：■其中■。
2.3 三次指数平滑法
递推式：■；■■模型函数为■其中■■。
3 指数平滑法在重庆市GDP变化趋势预测中的应用
3.1 数据收集和整理
本文数据收集源自国家统计局、重庆市年鉴。对原始数据进行初步处理后（即改原始单位为：千元，利用四舍五入，并保留两位小数，方便计算），统计结果如表1。
3.2 初值和加权参数的选择
3.2.1 初值选择
根据指数平滑法初始值确定的规则，本文数据在20个以下，因此初值选择可能会对以后的预测值有影响，故选取前几个实际值的平均值作为初值。
3.2.2 加权参数选取
加权参数?琢的值越大，预测值的比重就更大，原预测值的比重就越小，反过来也成立。根据参数值的选择分析，因为数据较为稳定，因此?琢取值选0.1-0.5之间合理，但由于所收集的数据呈上升趋势，由文献[4]中所述，因此选取0.6-0.9更适宜。
另一方面，结合试算法，在一次指数平滑中通过多次计算，选取标准误差最小的取值（如表2所示）。中和前两种取值方法，故本文选取的参数值为?琢=0.9。
3.3 评价指标
为了评价模型是否适用于该预测，现加入两种评价指标，即方差比和小误差概率，可以判断预测效果如何。表3为小误差概率的数值参照表。
3.4 对数据的预测
3.4.1 一次指数平滑预测（表4）
?琢=0.9时，初始值取前两组数据的平均值，根据预测模型，所得数据如表4所示。
对照表3来看，该数据使用一次平滑法的预测结果并不理想，预测出的2020年第一季度GDP值约为：5.05千，明显低于2019年的值。
3.4.2 二次指数平滑（表5）
根据表3参照可见，当时，该数据使用二次指数平滑预测精度较好，且预测出2020年第一季度的GDP估计值为：5.53千，2021年第一季度的GDP值为5.96千。
3.4.3 三次指数平滑（表6）
通过运算结果，再对比表3可见，三次指数平滑法也适用于该数据，根据评价指标来看，与二次指数平滑法相比，二次明显好于三次。
预测结果为2020年第一季度GDP值约为5.56千，2021年第一季度GDP值约为：6.05千。
3.5 分析结果
根据指数平滑法进行预测分析，预测结果较好，三类不同的指数平滑法的实际数据与预测数据的趋势变化如图1。
由此可见，虽然二次指数平滑法根据评价指标来看，比三次指数平滑法更适用。但三次指数平滑法由于中间两年由其他突发事件的影响导致稍有波动，因此导致评价指标判定略低于二次指数平滑法，但根据图1可知，三次平滑法更具有预测效果，近几年的预测结果都相近。
4 总结
指数平滑法适用于预测，本文结果稍有误差，但相比其他数学中的传统预测分析，该方法更简便，预测结果也相对较好，同时也能够适用于现实预测，可行性高。由近几年增长速度来看，重庆市开展智博会对重庆市的经济提升有一定影响，2019年也继续开展第二届智博会，由此可见，排除其他因素的影响，也能借助该方法预测出2020年和2021年的第一季度估计值，同时也反应了重庆市GDP值的整体变化趋势，可作为有关部门的参考。该方法的不足之处是，只是针对已有数据进行分析，没有考虑到其他环境、政策等方面的影响，接下来的工作是改进方法，增加影响因素的权值，使之更适用于预测模型。
参考文献：
[1]王长江.指数平滑法中平滑系数的选择研究 [J].中北大学学报（自然科学版），2006（6）.
[2]龚晓，郭进利.基于三次指数平滑法的沪牌拍卖月均价预测[J].上海理工大学学报，2018.
[3]张大拴.时间序列预测方法及其有关应用[J].河南广播电视大学学报，1997（Z1）：25-27.
[4]张德南，张心艳.指数平滑预测法中平滑系数的确定[J].大连交通大学学报，2004（1）.
[5]郑伟伦.指数平滑预测在江西省GDP 预测中的应用[J]. 经济研究导刊，2014（12）.
[6]王林.指数平滑法在配件销售预测中的应用[J].物流科技， 2019（3）. |
