Study on Risk Sharing Method of PPP Model Based on Interval Fuzzy Shapley Value
褚晓琳 CHU Xiao-lin
（北京物资学院经济学院，北京 101149）
（School of Economics，Beijing Wuzi University，Beijing 101149，China）
摘要：本文提出的方法首先运用区间模糊Shapley值法研究PPP项目风险在政府和社会部门之间的初次分配，然后结合网络层次法（ANP）综合分析众多因素对相关利益主体承担风险权重的影响，进而对初始风险分配方案进行修正，以使风险在各相关利益主体之间的分配趋于更加合理有效。
Abstract: The proposed method firstly uses the interval fuzzy Shapley value method to study the initial distribution of PPP project risk between the government and the social sector, and then comprehensively analyzes the influence of many factors on the risk weight of relevant stakeholders by using the Network Level Method (ANP). Then the initial risk allocation plan is revised to make the distribution of risks among the relevant stakeholders more reasonable and effective.
关键词：PPP；风险分担；区间模糊Shapley值
Key words: PPP；risk sharing；interval fuzzy Shapley value
中图分类号：F283 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）36-0106-02
1 概述
PPP全称为“公私企业合作模式”，在项目运作中，如何设计合理有效的PPP项目的风险分担机制是非常重要的环节，直接关系到参与各方的利益和项目能否成功运行。近年国内外很多学者对PPP项目的风险分担做了大量研究，就研究方法而言，可以分成以下几类：第一类，德尔菲法。Yongjian Ke等（2010）运用德尔菲法调查了中国 PPP 项目的风险分担偏好，研究了公共部门、私营部门自担以及双方共担的项目风险。[1]第二类，期权定价法，高峰等（2008）运用实物期权理论构建并求解了政府担保定价模型，并分析政府担保的期权特性。[2]第三类，统计模型法，程连于（2009）基于蒙特卡洛构建模拟模型来合理估算风险价格和最低可行价格，为各参与方分担风险提供了可量化的判断标准。[3]第四类，博弈论方法，何涛等（2011）在允许风险转移的前提下，基于随机合作博弈理论，构建了最优合作博弈模型。[4]郭伟等（2014）基于委托代理理论构建了环保基础设施 PPP项目中投资者与运营商之间的最优风险分担比例模型。[5]李皓等（2016）运用讨价还价机制探讨了不完全信息条件下 PPP项目公私共担风险的匹配问题。[6]陈志军（2017）运用不完全信息动态博弈，构建一个反映公共部门质量信号和私人部门修正与评估策略选择的信号传递博弈模型，得到公私部门之间最优风险分担方案的设计思路。[7]王蕾等（2017）用合作博弈理论建立了PPP项目的风险分担模型，进而利用网络层次分析法引入项目属性等五类因素对分担比例的影响，对合作博弈模型的解进行修正。[8]刘闯等（2018）运用层次分析法与群组决策特征根法对影响风险分担因子赋权，运用区间模糊Shapley值法对引调水PPP项目进行初始风险分担，最后结合风险分担影响因子对初始风险分担值进行修正 。[9]
由于PPP项目的实施和运营时间较长，影响因素众多，因此无法事前对风险损失做出准确估计，而以往很多的研究都假设PPP项目的风险损失有一个确定的值，针对PPP项目风险损失不确定性这一特征，本文首先运用区间模糊Shapley值法研究PPP项目风险在政府和社会部门之间的初次分配，然后结合网络层次法（ANP）综合分析众多因素对相关利益主体承担风险权重的影响，进而对初始风险分配方案进行修正。本文提出的PPP项目风险分担的方法，希望能使风险在各相关利益主体之间的分配趋于更加合理有效。
2 风险分担模型的构建
2.1 区间模糊Shapley值方法的运用
2.1.1 构造风险损失模糊函数
由于PPP项目各利益主体在不同合作关系S的风险损失值v（s）具有不确定性，可以估计其模糊值，记风险损失的模糊值为■，s为集合S中元素的个数。
S的未知风险损失v（s），若■则把■记为v（s）的下限，记作■。其中m为所有可能联盟数，■。若■，则把■记为v（s）的上限，记作v+（s）。用三角模糊数构造联盟S的风险损失模糊值■，将■作为其三角隶属函数的上限，v+（s）作为下限，平均值作为峰值，构造风险损失模糊值为：
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1.1.2 计算风险分担值
若PPP项目较难满足经典Shapley假设，可以引入区间模糊Shapley值的表达式，即给定■，存在唯一的区间模糊Shapley值的分配区间■，其中：
■
■
上式中：S是指联盟N中包含个体i的所有子集，s是指集合S中元素的个数，n为联盟中参与体的个数。在不同显著水平?琢下，■是区间模糊Shapley值左右端点，将左右两个端点形成的区间构成集合套，则可得到区间模糊Shapley值的隶属函数。对于任意的显著水平?琢，都有■，根据隶属函数找到?琢*与相对应的分担值区间■，并在区间上选取■同侧的数作为■；反之■，则同样根据隶属函数找到与1-?琢*相对应的分担值区间■，并在区间上选取■异侧的数作为■。污水处理PPP项目风险损失值■所对应的区间模糊Shapley值是■。
2.2 ANP模型的运用
在1996年pittsburgh 大学的 T.L.Satty 教授首次提出了ANP，它是在层次分析法（AHP）的基础上发展而来的，ANP法分析上一层对下一层的影响作用，同时也涵盖下一层对上一层的反馈作用，ANP法还分析元素集内部以及元素集之间的依存影响关系。因此在面对确定权重等相关问题时可选择利用ANP处理，其能够良好处理这类具有层次性的问题。
第一，构建网络层次结构模型。首先确定PPP项目风险分担的影响因素，把这次影响因素分成控制层和网络层，然后分析每个元素相互之间的关系，最后构建出ANP网络层次结构模型。第二，确定控制层的准则权重。确定控制层的准则权重，主要有两种方式，一种是直接优势度，即给定一个准则，在元素之间相互独立的时候，对于这个准则比较哪个元素更重要。另一种是间接优势度，即在给定一个准则的前提下，比较谁对第三个元素影响更大。第三，构建未加权超矩阵。根据元素间的依存和反馈关系来构造准则层和网络层元素的判断矩阵，在保证判断矩阵通过一致性检验的基础上构造未加权超矩阵。最后构建加权超矩阵和极限超矩阵，求解得到各影响因素的权重。模型的计算比较繁琐复杂，可以运用一些专业软件如SD进行运算处理，最终求得ANP模型的解。
2.3 风险分担方案的调整
用ANP法算出了各参与方在风险分担影响因素中所占比重后，可以修正区间模糊Shapley值，以使最终的风险分担比例更加合理。调整的过程如下：
①设pi是应用 ANP 法算出的各参与方在风险分担影响因素中所占比重，风险分担的调整因子为?驻pi=（pi-1/i），当?驻pi＞0时，表示综合考虑五类影响因素后，应当向参与方i分配更多的风险；当?驻pi＜0时，表示综合五类影响因素后应适当减少参与方i承担的风险。
②修正公式是：
■
③调整后的风险分担是：
■
参考文献：
[1]Yongjian Ke，ShouQing Wang，Albert P.C. Chan，Patrick T.I. Lam. Preferred risk allocation in China’s public-private partnership （PPP） projects. International Journal of Project Management 28，2010:482-492.
[2]高峰，郭菊娥，龚利. 基础设施项目政府担保的双障碍期权价值研究[J]．管理工程学报，2008（3）：19-23.
[3]程连于．PPP项目融资模式的风险分担优化模型[J].价值工程，2009，28（4）：142-145．
[4]何涛，赵国杰．基于随机合作博弈模型的 PPP项目风险分担[J].系统工程，2011（4）：88-92.
[5]郭伟，王国栋．基于环保基础设施 PPP项目风险分担研究[J].资源节约与环保，2014（6）：103-104．
[6]李皓，王洪强．不完全信息条件下PPP项目公私共担型风险 配的博弈模型[J].价值工程，2016，35（14）：112-115．
[7]陈志军.中国环保PPP项目的风险分担机制研究[J].大连海事大学学报，2017（6）：65-71.
[8]王蕾，赵敏，彭润中.基于ANP-Shapley值的PPP模式风险分担策略研究[J].财经研究，2017（6）：40-50.
[9]刘闯，宋玲，蒙锦涛.引调水PPP项目风险分担的区间模糊Shapley值方法[J].水电能源科学，2018（6）：162-166. |
