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Data Mining Model of Aircraft Altitude Change Point Based on Historical Track
陈佳 CHEN Jia；康瑞 KANG Rui
（中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，广汉 618307）
（College of Air Traffic Management，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）
摘要：为分析航空器飞行中高度变化特征，对航空器历史航迹数据的深入挖掘，识别航空器历史航迹高度改变点，本文建立了一种基于最小二乘法的航空器历史航迹点自适应可扩展拟合池模型。该模型可分析航空器高度剖面并解析高度改变轨迹点，并以此分析管制员高度指令及发布时机。用监视数据对本文模型进行验证，结果表明，该模型能效地检测航空器历史航迹，并识别出高度变化点，识别效率及正确率与初始拟合池池长及步长值相关，当初始拟合池池长为4，步长为1，能达到较高的识别效率及正确率。
Abstract: In order to analyze the characteristics of flight altitude variation of aircraft, dig deep into the data of aircraft historical track, and identify the change points of aircraft historical track altitude, this paper establishes an adaptive extensible fitting pool model of aircraft historical track points based on the least square method. The model can analyze the height profile of the aircraft and analyze the trajectory point of changing the altitude, and then analyze the height command and issuing time of the controller. The monitoring data were used to verify the model in this paper, and the results showed that the model could efficiently detect the aircraft's historical track and identify the change point of altitude. The identification efficiency and accuracy were related to the initial fitting pool length and step size. When the initial fitting pool length was 4 and step size was 1, the higher identification efficiency and accuracy could be achieved.
关键词：数据挖掘；历史航迹；自适应可扩展拟合池；高度改变点；最小二乘法
Key words: data mining；historical track；adaptive expandable fitting pool；change point of altitude；least square method
中图分类号：V335 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2021）01-0165-04
0 引言
随着民航业的高速发展，我国的空中交通运输面临着空域资源承载的交通压力大、空域拥堵、航班延误、运行安全等问题。当前空管安全保障问题形势越来越严峻，如何通过对航空器历史航迹高度改变点的挖掘和分析来研究ATC管制指令发布时机是否正确，判断管制员的操作是否规范合理，进而防范一系列人为因素的安全事故的发生，成为了当今民航业的重要研究课题。
关于航空器数据挖掘的相关研究成果较多[1-4]。姜滨等提出一种基于改进模糊贴近算法的航空器异常数据挖掘方法，提高了航空器异常数据挖掘的可靠性[5]。阮梦黎提出改进 GEP 算法的航空器故障数据挖掘方法，提高故障挖掘的准确性和挖掘的效率[6]。A. B. Arockia Christopher等根据航空公司大量的数据，使用一系列评估器对航空器航迹进行了深入分析[7]。Solntseva-Chaley Maria考虑了飞机多维空间轨迹的特殊几何特征，提出了一种新的数据挖掘技术，实现了稳定的飞机意图轨迹样本划分[8]。张晋武等为得到较为真实的飞行轨迹剖面，提出一种基于历史飞行数据的飞行剖面预测模型，该模型利用动态时间弯曲距离方法对航空器飞行轨迹剖面进行拟合，得到标称飞行轨迹剖面[9]。苏志刚等根据多变量T2统计量的特点，在数据整体参数一致性假设下，提出了一种采用顺序双滑窗的航空器轨迹变点检测与判识的方法[10]。王聪等针对点行关联在多目标中精度与实时性难兼容的问题，提出了一种基于最小二乘拟合的点航关联算法[11]。
以上研究利用数学模型较好的解决了民航中所遇到有关航迹数据挖掘的相关问题，但是其数学模型不够改善，无法精确检测，识别和收集航空器历史航迹高度改变点。因此，本文提出了基于最小二乘法的自适应可扩展航迹点拟合池模型，实现了对航空器历史航迹高度改变点的检测，识别与收集相对于固定步长拟合算法精度更高，在民航相关领域的实际应用中效果更好。
1 航空器高度改变点自适应可扩展拟合池模型
1.1 问题描述
在日常的管制工作中，管制员会在综合考虑各种因素后下达多条高度变化指令。根据航空器的历史航迹点，可以得出航空器诸元信息如：经度，纬度，高度和时间。由于航空器的梯级上升和下降具有可识别性，所以我们可以使用算法对高度变化关键点位置进行检测，识别和收集。通过对这些点的收集整理可以得到管制员指令发布时机。管制员指令的发布时间对航空器安全起到至关重要的影响，若发布时机过晚或早都会造成重大事故征候甚至坠机。所以如何高效、准确地收集这些高度改变指令航迹点，并把将这些改变点航迹数据作为未来研究管制员工作习惯的依据，是本文所要解决的问题。在以往的国内外研究中，通过航空器历史轨迹点对飞行关键高度改变点的研究较少，而且通常对航空器数据数据挖掘都需要用到“窗”进行历史航迹点的拟合。但是拟合步长是固定的，对于实际的飞行情形是不适用的。比如步长为4，而关键高度改变点是第五个点，等下一轮“窗”进行框选时，直线的斜率发生改变，但无法得出具体是哪个点变化。所以本文提出了一种航空器姿态变化点自适应可扩展拟合池模型用于解决这一问题。
1．2 关键参数描述
设集合F={f1…fn}，fj表示所有航班的集合。
集合Ttrack={T1，T2，…Tn}为F中各个航空器飞行轨迹点集合，其中Ttrack以Ti的时间按照升序排序。
集合Ti={lo，la，he，t}， 分别为航迹点Ti的四个元素：经度，纬度，高度和时间。
TU为高度改变点的集合。ε作为判断高度改2变点的阀值。
θn是拟合直线的倾斜角。
1.3 模型构造
本文采用最小二乘法将航迹点数据拟合成飞行轨迹。设拟合线段直线方程：
aixi+bi=yi（1）
定义向量X=[xi，xi+1，…，xi+N]是航空器航迹点飞行时刻的集合，即：
xi=Tit（2）
定义向量Y=[yi，yi+1，…，yi+N]是航空器航迹点飞行高度的集合，即：
yi=Tihe（3）
各线性拟合因子由公式（4）计算得出：
■（4）
将池长为N的航迹点拟合池进行最小二乘法得到拟合线段：■ （5）
式（5）为线段斜率计算公式，并用公式（6）做角度转换。由于Matlab计算arctan（ai）得出的值是弧度制，故需要转化为角度制。
θn=■arctan（ai）（6）
式（6）得出拟合直线角度值后，再将其与前一条直线作比较：θi-θi-N<ε（7）
建立可扩展航迹点拟合池模型，同时定义池起点为n和池长为N。用最小二乘法来对池内的航迹点进行拟合，并进行高度改变点的检测，识别与收集。当池内的航迹点拟合完成，池起点n=N+n向后移动，直至拟合完所有航迹点。根据算法流程图，如图1所示，得出拟合过程如下：
Step1: 初始化i=1，池起点n=1，池长N=4，扩展池的扩展系数为m=1，m?燮N，同时设置需拟合航迹点总个数为M。
Step2：将飞行高度T1.he，T2.he，T3.he，T4.he与飞行时刻 T1.t，T2.t，T3.t，T4.t代入公式（4）得出直线aix+bi=y，其中ai为该直线斜率。利用公式（6）计算出直线倾斜角θn，转第三步。
Step3：若θn+N-θn<ε，则转第四步，否则转第五步。
Step4：令n=N+n，若n+N<M，进行新池内Tn，…，Tn+N航迹点的拟合，并转第三步。若n+N?叟M，则转第七步。
Step5：进行扩展池Tn，Tn+1，…，Tn+N，Tn+N+m航迹点的拟合，拟合出的直线为y=ai′x+bi′, 利用公式（6）计算出直线倾斜角θn′，转第六步。
Step6：若θn-θn′<ε，m=m+1则转第五步，否则Tn+N+m∈TU，并转第二步。
Step7：遍历完航迹点集合Ttrack，算法结束。
2 算例分析
2.1 航空器下降阶段高度改变点检测
本文利用Matlab数学软件实现上述算法，其数据来源于二次航管雷达监视系统中的历史监视数据。为进一步说明该模型，本文截取时常为一分钟的航空器下降阶段和上升阶段各16个航空器历史航迹点。将离散的航迹数据点通过最小二乘法拟合成直线，以下实验以池长N=4进行拟合。
图2给出了利用拟合池拟合出一架航空器在时间段12:43:23-12:44:23的下降阶段高度变化图，其中各色圆圈代表原航空器下降阶段的飞行航迹点，本文设置判断高度改变点的阀值ε=4°。图2中每4个航迹点所拟合成直线的倾斜角如图3所示，又根据表1可以得出第一条拟合直线l1与第二条拟合直线l2的直线倾斜角的差值：θ5-θ1?叟4°，故判断出高度改变点在直线l2上，且可以通过算法流程中第四步、第五步和第六步得出高度改变点T8，并将其加入上升阶段高度改变点集合TU。
2.2 航空器上升阶段高度改变点检测
图4给出了利用拟合池拟合出另一架航空器在时间段12:56:19-12:57:19的下降阶段高度变化图，其中各色圆圈代表原航空器下降阶段的飞行航迹点，判断高度改变点的阀值ε依然设为4°。
图4中每4个航迹点所拟合成直线的倾斜角如图5所示，根据表2可以得出第二条拟合直线l2′与第三条拟合直线l3′的直线倾斜角的差值θ9′-θ5′?叟4°，故判断出高度改变点在直线l3′，且可以通过算法流程中第四步、第五步和第六步得出高度改变点T10′，并将其加入下降阶段高度改变点集合TU′。
2.3 广汉-金堂部分上升航段实例分析
以航线广汉-金堂的ADS-B历史航迹图对本文模型进行验证，截取了部分上升航段，并对该航段进行了相关分析。由于该航线的真航线角在0~179°，故其飞行高度层配备满足东单的原则。（图6~图8）
通过使用航空器高度改变点自适应可扩展拟合池模型对广汉-金堂航段的航空器历史航迹点进行拟合分析，得出该航段一共有4个关键高度变化点。
通过对关键高度改变点的挖掘分析，可以得出ATC在这一航段中所发的高度改变管制指令有4个，该结论可以用于未来研究该指令发布时机是否存在安全风险，比如ATC指令发送过晚，会出现撞上障碍物的风险。若发送指令过晚加上飞机驾驶员执行指令的时间，飞机未在合适时机提升高度。这一情形将会严重威胁飞行安全。而使用航空器姿态变化点自适应可扩展拟合池模型，可以得出所有关键高度改变点的集合，这些点可以用来判断ATC发送指令时机是否正确。
3 结束语
针对改进提取航空器历史航迹数据高度改变点方法，准确得到高度改变轨迹点，为未来评估管制员发送管制指令发布时机是否合理提供数据支撑，本文提出了基于最小二乘法的自适应可扩展航迹点拟合池模型，在实验中通过该模型可精确地从诸多复杂的航空器历史航迹点中提取出高度改变点，验证了该模型的有效性。
参考文献:
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[5]姜滨，杨杰明.关于航空器异常数据检测仿真研究[J].计算机仿真，2015，32（12）：72-75.
[6]阮梦黎.基于改进GEP的航空器故障数据挖掘研究与仿真[J].计算机仿真，2015，32（06）：92-95.
[7]A. B. Arockia Christopher, S. Appavu alias Balamurugan. Prediction of warning level in aircraft accidents using data mining techniques[J]. The Aeronautical Journal, 2014, 118(1206).
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