Pricing Mechanism of Closed Loop Supply Chain Based on Government Incentive Behavior
荣佩佩 RONG Pei-pei；黄先军 HUANG Xian-jun；阚蓉 KAN Rong
（安庆师范大学经济与管理学院，安庆 246133）
（School of Economics and Management，Anqing Normal University，Anqing 246133，China）
摘要：在经济与科技迅猛发展的今天，产品的更新换代越发频繁，随之而来的是大量废旧品的产生，这些废旧品的处理也越来越引起公众的关注。如何转变传统粗放的经济发展方式，降低发展成本以及减缓废弃品对环境的破坏，发展绿色经济成了国内外学者研究的问题。本文抽离出单一制造商和单一零售商的模型，利用博弈论（Stackelberg均衡）的集中决策和分散决策模型，对政府奖励行为下的闭环供应链定价决策进行建模分析，得出了集中决策比分散决策下系统整体利润高25%，以及政府实行奖励条件增加了闭环供应链整体利润提高企业回收积极性的结论。
Abstract: Today, with the rapid development of economy and science and technology, product renewal is becoming more and more frequent, followed by the emergence of a large number of waste products, the disposal of these waste products has attracted more and more public attention. How to change the traditional extensive mode of economic development, reduce development costs and slow down the destruction of waste to the environment, the development of a green economy has become a domestic and foreign scholars to study the problem. This paper extracts the single manufacturer and single retailer model, and uses the game theory (Stackelberg equilibrium) centralized decision and decentralized decision model to model and analyze the pricing decision of closed-loop supply chain under the government incentive behavior.It is concluded that centralized decision is 25% more profitable than decentralized decision, and that the implementation of incentives by the government increases the overall profit of closed-loop supply chain and enhances the enterprise's enthusiasm for recovery.
关键词：闭环供应链；政府奖励行为；定价机制
Key words: closed loop supply chain；government incentives；pricing mechanism
中图分类号：F120 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）35-0136-03
0 引言
传统意义上的供应链是指正向的供应链，运作模式为制造商将原材料加工成商品——零售商——客户——废旧品产生舍弃，而企业对废旧品的回收再利用过程即为逆向供应链。正向供应链与逆向供应链合成整体即为闭环供应链。本文详细阐述了闭环供应链理论、企业定价理论、供应链激励理论，运用集中决策下和分散决策下的博弈模型进行协调定价模式研究，同时考虑政府采取一定奖励措施，以提升整个闭环供应链的效益。闭环供应链上的各节点企业据此制定价格，在降低企业的制造成本，提升企业利润的同时，做到保护环境，节约资源，完成由粗放的经济发展模式向循环经济发展的转变。
近年来，由于环境的不断恶化以及资源的逐渐枯竭，国内外越来越多的学者开始关注对闭环供应链的研究。其对于闭环供应链定价模型的研究一般分为4个方面：需求确定与需求不确定研究；各节点企业是否存在竞争研究；信息对称与信息不对称研究以及不同回收渠道下的研究，忽略了政府的奖励行为对提高回收数量的影响。邵颖佳研究了新产品和再制造产品在销售价格不同的情况下如何优化闭环供应链上各个单位的定价，从而实现整体闭环供应链效益的最大化，以及博弈领导者制造商如何通过制定批发价格来闭环供应链上的企业进行协调[1]。章文燕以具体企业为例运用博弈论等方法研究了机电行业下闭环供应链的最优定价策略，使闭环供应链上各成员实现利益最优[2]。鲁慧鑫以博弈论为工具研究政府补贴情况下的闭环供应链定价策略研究，并引入销售收入分享契约来协调闭环供应链上各个成员[3]。王晓锋等运用博弈论的方法研究了废旧家电行业下的闭环供应链差异定价模型，并引入了可再制造比例、新品与再造品的替代系数，分析其对闭环供应链最优定价决策的影响[4]。沈翠芝研究了在三种不同的回收渠道下政府补贴对废旧家电回收的影响，并总结出回收策略[5]。顾巧论等运用博弈论的方法研究了废旧产品回收的定价策略，得出了为了实现最大系统效率，必须协调双方决策的结论[6]。彭志强等研究了在政府分别对制造商、零售商补贴的两种模式下闭环供应链决策模型，并引用契约模型确定契约比例，从而实现对闭环供应链的协调[7]。Pasternack研究传统正向供应链的协调问题时明确指出可通过契约来解决问题，能够起到协调供应链系统、改善供应链绩效的作业[8]。Savaskan等认为在新产品与再制造品完全相同品质的前提下，研究了在不同的单一回收渠道下，面临线性需求不同的回收渠道时，供应链节点企业的定价策略[9]。
1 模型描述与基本假设
由于现实生活中，厂商数量繁多，彼此之间利益分配复杂，因此为了简化研究，方便得出科学合理的结论，本文对定价模型做出如下假设：
假设1：假设供应链上不存在竞争关系，只存在单一的供应商、零售商，且两者之间相互独立，均按照各自利益最大化进行决策。制造商负责生产制造商品以及再产品的制造，零售商负责商品的销售以及废旧品的回收。
假设2：在制造商与零售商采取分散决策时，制造商与零售商之间的博弈为Stackelberg博弈，其中制造商为斯塔克伯格博弈中的领导者，制定商品的批发价格，零售商根据制造商的决策以自身利益最大化为原则制定零售价格。
假设3：制造商生产的新产品与再造品在功能与价值上无差异，且制造商对两者的定价完全相同，C1>C2，在制造成本上再造品节约了C1-C2，因有利可图，所以制造商参与废旧品回收。
假设4：假定市场需求是固定的，市场需求量为D（p），是价格的线性函数，价格越高，需求量越小。因此D（p）=α-βp，α、β为常量，且α>0，β>0。
假设5：假设回收量G（R1）是与回收价格R1相关，且G（R1）=k+hR1，表示废旧品的回收量是R1的增函数，当回收价格越高，回收量越大。k，h为常量，且k>0，h>0，其中k代表了消费者的环保意识，表示社会上存在k数量的消费者愿意无偿返还使用后的产品，k越大，说明社会的环保意识越高。h为消费者对于回收价格R1的供给敏感程度。
假设6：假设C（R1）为零售商回收废旧品的成本，包括支付给消费者的成本以及运营成本，令C（R1）=（1-M）G2（R1），其中M>0，是回收产品的新旧系数，它代表了需要加工的难度，M越小，表明回收再制造越困难，回收成本越高。同时，回收成本与回收量是凸增的，这表明随着回收量的增加，回收成本将急剧升高，即过分的追求高回收量是不经济的，且实际上也很难实现[10]。
假设7：本文研究的供应链为单期供应链，即不考虑上个周期的影响。
在以上7种假设的基础上对模型中用到的参数进行整理，做出如下说明：产品单位零售价p；产品单位批发价w；新产品单位成本c1；再制造品单位成本c2；零售商支付给消费者的回收价格R1；制造商支付给零售商的回收价格 R2<C1-C2；政府奖励A；市场需求函数D（p）=α-βp；回收量G（R1）=k+hR1；零售商回收的成本C（R1）=（1-M）G2（R1）；πm为制造商的利润；πr为零售商的利润；π为整条供应链上的利润，满足π=πm+πr。
2 确定需求下不考虑政府奖励的供应链定价模型
Stackelberg博弈模型最初研究的是寡头竞争市场中两个或两个以上竞争者之间的决策情况，后来被逐渐引用来描述博弈双方的实力差距，博弈论中博弈一方率先做出价格决策，另一方作为跟随者对前者的决策做出反应，这整个运动的博弈过程就称为动态博弈[11]。本文研究的是基于制造商为博弈模型中的领导者，零售商为追随者，该结构的最优解为斯坦伯格博弈均衡。
2.1 集中决策模型 集中决策模型就是将制造商、零售商看作一个整体，在此模型中两者决策都是为了实现闭环供应链的整体效益最大化。因此，将闭环供应链的利润函数表示如下：
■ （1）
■ （2）
■ （3）
式（1）的解可由联立的一阶条件
■得到：
■
（4）
令■
联合策略定价最优的结果为：
■，■ （5）
即为制造商和零售商联合定价的策略集，将此式代入式（1），此式系统利润为：
■ （6）
2.2 分散决策模型 不同于集中决策将制造商和零售商看作一个整体，以整个闭环供应链的效益最大化为目标，分散决策是指制造商和零售商以各自利润最大化为目标，在整个闭环供应链上制造商是领导者，制定商品批发价格，零售商为追随者，根据制造商的批发价格制定商品零售价及回收价格，以实现自身利益最大化，整个模型符合斯坦伯格博弈。
根据集中决策模型，同理可构建分散决策下的制造商、零售商的目标函数：
■ （7）
■ （8）
首先零售商对式（2）求p和R1的一阶条件，得到：
■ （9）
令■■
得：
■， ■（10）
式（10）表示当制造商批发价格w，零售商根据w制定最优零售价格，所以此函数为零售商的反应函数。
将式（10）代入式（1），得到：
■ （11）
同理，在■时，制造商得到最大利润，由
■，得：
■ （12）
将式（12）代入式（10），得：
■ （13）
因此，得出斯坦伯格的均衡解为：
■ （14）
将式（14）代入式（1）、（2）、（3）得到在分散决策、斯坦伯格均衡解的情况下制造商利润、零售商利润以及供应链利润：
■
3 确定需求下考虑政府奖励的供应链定价模型
在资源短缺与环境污染加剧的今天，各国政府都意识到发展闭环供应链对保护环境的重要性。因此，给与一定的奖励从而充分调动企业回收再制造的积极性对保护环境有着重要的意义。本节主要研究在确定需求下，考虑政府奖励条件下的闭环供应链中各企业定价决策情况。
3.1 集中决策模型 在上一章没有考虑政府奖励的模型上构建政府奖励条件下的闭环供应链决策模型：
■
■
■ （15）
运用上文的计算方法，可求得决策结果为：
■，■
在该最优定价结果下，闭环供应链的利润为：
■
3.2 分散决策模型 在基于政府奖励条件下，制造商和零售山的决策定价模型可以描述为以下：
■
■ （16）
求得斯坦伯格均衡解为：■，■，■
在此均衡解下，制造商和零售商各自达到利润最大化，具体如下：
■
4 闭环供应链定价决策比较
4.1 不同决策模式下闭环供应链的比较
将集中决策和分散决策下闭环供应链的最优结果进行比较，得出结果如下：结论1：无论有无政府奖励条件，集中决策模式下的闭环供应链整体效益都大于分散决策下的闭环供应链整体效益，且分散决策使得整体效益低25%，这证明只有闭环供应链上的企业加强合作才能获得总体效益最大化。结论2：同等条件下，分散决策下零售商付给消费者的回收价格小于集中决策模式下的回收价格。回收价格与回收量正相关，价格越高回收量越大。这证明在集中决策模式下回收量大于分散决策模式下的回收量。结论3：无论有无政府奖励条件，集中决策模式下的闭环供应链零售价格相较分散决策下供应链零售价格p下降，市场需求量上升，总体效益增加。
4.2 有无政府奖励条件的闭环供应链比较
将有无政府奖励条件下的闭环供应链进行比较，得出结果如下：结论4：在集中决策模式下，当政府实行奖励时，回收价格R1增大，与此相关回收数量增加，提高了企业的回收积极性；同时，闭环供应链整体利润π增加。结论5：在分散决策模式下，当政府实行奖励时，回收价格R1与π均增加。
根据结论4-5可得：结论6：当政府实行奖励时，不论在集中决策或分散决策下，回收价格R1与π均大于无政府奖励条件下。
5 小结
本文在已有文献的研究基础上，从不同的角度出发对闭环供应链的决策进行研究。运用数学模型分析了集中决策和分散决策下的闭环供应链系统利润，同时分析了政府奖励对闭环供应链的影响，得出了集中决策比分散决策下系统整体利润高25%，以及政府实行奖励条件增加了闭环供应链整体利润提高企业回收积极性的结论。为此，提出以下几点建议：一是建立信息共享机制，实现信息的透明化，以解决信息不对称问题；二是加大政府的奖励行为，以提高企业回收的积极性，改变我国粗放的经济发展形势，促进我国可持续发展。
参考文献：
[1]邵颖佳.闭环供应链管理中的定价策略研究[D].上海：复旦大学，2008.
[2]章文燕.低碳经济下闭环供应链的合作定价策略研究[J].技术经济与管理研究，2010（3）：8-13.
[3]鲁慧鑫.给予政府补贴的家电行业供应链定价决策研究[J].商业流通，2015（27）：13-15.
[4]王晓峰、周云霞.基于EPR的废旧家电闭环供应链定价模型研究[J].物流工程与管理，2013（35）：64-67.
[5]沈翠芝.政府激励对废旧家电回收处理的影响分析[J].山西师范大学学报，2013（27）：123-128.
[6]顾巧论.基于博弈论的逆向供应链定价策略分析[J].系统工程理论与实践，2005（3）：20-25.
[7]彭志强.政府补贴下闭环供应链差别定价及协调机制[J].工业工程与管理，2016（8）：58-66.
[8]Pasternack B A.Optimal pricing and return policies for perishable commodities[J]. Marketing Science, 1985, 4(2): 166-176.
[9]Savaskan R.C, Bhattacharya S, Wassenhove V.L.N.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J].Management Science, 2004, 50(2): 239-252.
[10]葛静燕，黄培清.基于博弈论的闭环供应链定价策略分析[J].系统工程学报，2008，23（1）：111-115.
[11]关永华.基于闭环供应链的废旧电子产品回收与定价研究[J].预测，2006，25（6）：70-73. |
