A Design Method of Manufacturing Cellular Based on Uniform Distribution of Production Capacity
李书阁 LI Shu-ge；赵鹏举 ZHAO Peng-ju；孙文成 SUN Wen-cheng
（重庆电子工程职业学院，重庆 401331）
（Chongqing College of Electronic Engineering，Chongqing 401331，China）
摘要：提出一种造单元划分方法，首先根据零件工艺相似性和机床数量约束，用聚类分析方法对零件分组；然后根据机床的不同加工能力，将机床分配到各个零件组构成制造单元，使每个制造单元中机床总负荷达到最小且分配均衡。最后，通过一个实例对该方法的可行性进行了验证。
Abstract: A design method of manufacturing cellular is proposed. Firstly, parts are grouped by clustering analysis method according to the process similarity of parts and the quantitative limitation of machine tools. Then machine tools are allocated to each part group to form a manufacturing cellular according to the different processing capacity of them, so that the total load of machine tools in each manufacturing cellular could be minimum and Uniform Distribution. Finally, the feasibility of this method is verified by an example.
关键词：制造单元；工艺相似性；聚类分析
Key words: manufacturing cellular；process similarity；clustering analysis
中图分类号：TH165 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）24-0278-02
0 引言
随着客户个性化需求和产品定制的高速发展，制造企业面临着产品更新换代加速和市场竞争日益激烈的挑战，为了提高制造系统的柔性和效率，单元化制造系统被广泛应用。单元化制造系统CMS（Cellular Manufacturing system）是依据成组技术的原理，将零件与机器依照某种相似特性分成若干零件家族与机器群组，使得具有相似特性的零件家族能够在同一机器群组上加工，形成若干制造单元[1]。制造单元的划分方法是单元化制造系统的重要研究内容之一，启发式算法、聚类分析、数学规划方法、图论方法、智能技术等多种制造单元设计方法[2，3]已被广泛研究和应用。而这些研究大都认为同类机床具有相同的加工能力，加工同一个零件时所需加工时间相同。而在实际生产活动中，由于机床性能、操作工人熟练程度和生产现场环境的影响，同一类型的几台机床在加工同一个零件时，需要不同的加工时间。在划分制造单元时，如果认为同类机床的加工能力相同，将会影响每个制造单元中机床负荷的实际分布，造成一些生产瓶颈，从而影响单元化制造系统的生产效率[4]。因此，本文提出一种基于生产负荷均衡分配的制造单元设计方法，首先按照工艺相似性和机床数量约束，用聚类分析方法将零件划分成若干零件组；然后设计一种启发式算法，将机床指派到各个零件组，构成若干可并行开展生产活动的制造单元，使每个制造单元的机床总负荷达到尽量均衡且负荷量最小。
为了叙述方便，首先将要用到的符号定义如下：
p——零件编号，p=1，2，…，P；P——零件集合，P={1，2，…，P}；k——机床类型编号，r=1，2，…，K；m——制造系统中k 类型机床的编号，m=1，2，…，Mk；g——零件组编号，g=1，2，…，G；c——制造单元编号，c=1，2，…，C；KMmk——制造系统中k类型的m机床；Qp——零件p的加工数量；Tmkp——k类型机床m加工零件p的所需的时间。
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1 基于聚类分析的零件组划分方法
聚类分析重点考虑的是零件加工工艺或结构的相似性[5]，首先通过工艺相似性矩阵对零件进行聚类，然后根据机床数量约束对零件进行分组。具体步骤如下：
步骤1：根据工艺路线建立零件 -机床类型关联信息表，将所有机床的分配状态标记为0；
步骤2：对于任意两个零件i和j，i，j∈P，采用公式（1）计算它们的相似性因子sij，并构建相似性因子矩阵S，相似性因子sij的计算方法如下：
■ （1）
其中xi表示零件i工艺过程中需要的不同类型机床的数量，xij表示零件i和j工艺过程中相同类型机床的数量，yi表示零件i工艺过程中机床类型变换的次数，yij表示零件i和j工艺过程中机床类型变换相同的次数。
步骤3：设置阀值ε和递减值μ，ε赋初值为■；
步骤4：若sij<ε,令sij=0，反之令sij=1；将相似性因子矩阵■转化为0-1矩阵Sz；
步骤5：将0-1矩阵Sz划分为独立的子矩阵，在此基础上建立对应的零件组-机床类型关联矩阵■，检查k类型的机床数量是否满足约束条件，如不满足，令ε=ε-μ，转步骤3继续执行，直到零件分组满足机床数量约束条件。
经过上述步骤，根据最后建立的零件组-机床类型关联矩阵，即可确定零件的分组和每个零件组所需机床的类型，初步确定了制造单元的数目和构成。
2 机床分配的启发式算法
在第一阶段划分的零件组的基础上，设计一个启发式算法，考虑机床的加工能力和零件的加工数量，合理安排每个零件组所需的机床，使构造出的制造单元中机床总负荷达到最小。为了算法叙述方便，首先做如下定义：
M：制造系统中所有机床的集合，
M=■；
RGr：第r-1次循环之后的零件组集合；RMr：第r-1次循环之后的机床集合；（RMg）r：第r-1次循环之后分配到零件组g的机床组合，（RMg）r?奂M；（LDg）■■：第r-1次循环之后分配到零件组g的机床负荷总和的最小值。
算法具体步骤如下：
步骤1：令r=1，RG1={1，2，…，G}，RM1=M。
步骤2：计算每个零件组完成加工任务所需的机床总负荷的最小值（LDg）■■（g∈RGr），以及机床总负荷取最小值时分配到每个零件组的机床组合（RMg）r。
步骤3：令LD*=■，则LD*对应的零件组g*和指派到该零件组的机床组合（RMg*）r构成一个制造单元。
步骤4：将零件组g*和机床组合（RMg*）r分别从零件组集合RGr和机床集合RMr中去除，得到新的零件组集合RGr+1和机床集合RMr+1。
步骤5：令r=r+1，转到第二步继续计算。如果所有的零件组都已分配到机床构成制造单元，则停止计算。
经过上述步骤，每个零件组都分配到合适的机床构成制造单元，实现了制造资源面向加工任务的动态优化配置。
3 实例分析
以一个实例说明该制造单元划分方法的具体应用。制造系统中的机床类型和和数量如表1所示，待加工零件的数量及其工艺路线如表2所示。零件1的工艺路线为1-5-3-4，表示其加工有四道工序，依次在车床、磨床、钻床和镗床上加工。每种零件在机床上加工所需时间见表3，可以看出同种类型的几台机床加工能力不同，比如零件1的第一道工序可从三台车床中任选一台加工，但是所需加工时间不同。
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首先利用文中提出的制造单元划分方法对零件进行分组，结果如表4所示。所有零件可划分为三个零件组，其中零件组1由{1，3，4，7}组成，零件组2由{2，5}组成，零件组3只有一个零件{6}。
第二步根据划分的零件组和每个零件组所需机床的类型，将每种类型机床中合适的机床分配到零件组，最终将制造系统划分为三个制造单元，每个制造单元包含的机床和所要加工的零件情况如表5所示。
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4 结论
本文考虑同类机床的不同加工能力，设计一种基于生产负荷均衡分配的制造单元设计方法。实例计算结果表明，提出的单元划分方法不仅能快速地将零件和机床分组，而且使每个制造单元中机床总负荷具有分布均衡化和最小化的趋势。此外，该方法在将机床分配到零件组时会产生剩余机床，这时需要根据制造单元的实际负荷和机床的利用率对剩余机床进行调整，调整策略还有待进一步研究。
参考文献：
[1]张为民，陈炳森，石来德.单元化制造的构造单元研究[J].同济大学学报，1999，27（4）：440-444.
[2]吴晓丹，王云峰，朱昭贤，等.单元制造系统理论与方法研究综述[J].河北工业大学学报，1999，28（3）：1-5.
[3]陈亚绒，周余庆，周宏明，等.基于两阶段求解的可重构虚拟制造单元构建方法[J].中国机械工程，2013，24（22）：3024-3029.
[4]刘亚丽，张益华，杨宏波.考虑车间资源负荷比率的制造单元设计方法[J].成组技术与生产现代化，2004，21（3）：15-19.
[5]张雪华，邱猛.面向可重构制造系统的产品族分类问题研究[J].产品开发与设计，2008，7（35）：47-51.
[6]张青山，蔡玉雪.网络化生产的生产计划模型研究[J].价值工程，2005（05）：51-53.
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